Question

Срочно! На сторонах прямого угла с вершиной O выбрали точки D и E, а внутри него — точку C такую, что угол DCE прямой. Рассмотрим точку M такую, что CDME — прямоугольник. Чему равно OM, если ∠OMC = 60∘, а CM = 10?

Answer 1

Около прямоугольника CDME можно описать окружность, диагонали CM и DE являются ее диаметрами. ∠DOE - прямой, следовательно точка O лежит на окружности с диаметром DE. Тогда ∠COM - прямой, так как опирается на диаметр CM.

∠OCM =90°-∠OMC =30°

OM=CM/2=5 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)