Question

Знайти модуль вектора АВ, якщо А(4;-2;8) та В(10;-5;6)​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти координаты вектора, от координат конца отнимаем координаты начала. Начало первая вершина в названии (у нас A), конец вторая вершина (у нас B).

$\overrightarrow{AB}(10 - 4; - 5 - ( - 2);6 - 8) \\ \overrightarrow{AB}(6; - 3; - 2)$

Модуль вектора – длина вектора, формула:

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} }$

$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{ {6}^{2} + {( - 3)}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$

Ответ: $|\overrightarrow{AB}|=7$