Question

Уличный фонарь висит на высоте 3,6 м. Какой длины тень отбросит палка высотой 2 м, если ее установить вертикально на расстоянии 1,8 м от основания столба, на котором укреплен фонарь? Ответ округли до сотых.
Ответ: м ​

Answer 1

Ответ:

Палка отбросит тень длиною 2,25 метров.

Объяснение:

Дано:

H = 3,6 м

h = 2 м

L = 1,8 м

Найти: l

Решение:

Построим образовавшийся прямоугольный треугольник, который называется, допустим, ΔABC (см. фото). По условию в нём:

• AB = H = 3,6 м - высота, на которой весит фонарь.
• MN = h = 2 м - палка.
• AN = L = 1,8 м - расстояние от столба с фонарём до палки.
• CN = l = ? - расстояние от палки к тени.

Рассматриваем ΔABC и ΔNMC. У них есть сходственные стороны, для которых можно записать соотношение:

$\dfrac{AB}{MN} =\dfrac{AC}{NC}$

Теперь выводим формулу, которая нам необходима:

$AC = L + l;\\\\\dfrac{H}{h}=\dfrac{L+l}{l}\\\\l = \dfrac{L * h}{H-h}$

Вычисляем:

l = (1,8 м * 2 м) / (3,6 м - 2 м) = 3,6 м² / 1,6 м = 2,25 м

Відповідь: l = 2,25 м.