Question

В треугольнике ABC медиана AK образует равные углы со сторонами AB и
AC. Чему равна сторона AC, если AK=8 и BC=12?
Помогите, пожалуйста, задачи из МЦКО очень непонятные...

Answer 1

В треугольнике ABC медиана AK образует равные углы со сторонами AB и AC. Чему равна сторона AC, если AK=8 и BC=12?

Если медиана AK образует равные углы со сторонами AB и AC, то она является и биссектрисой, и высотой по её свойству:

биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

Тогда АС = АВ = √(8² + (12/2)²) = √(64 + 36) = √100 = 10.