Question

К водно-солевому раствору, содержавшему 60 г воды, добавили 20 г воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 5 %. Сколько грамм соли содержал раствор? Нужно решать квадратным уравнением.​

Answer 1

Ответ:

20 грамм соли содержал раствор.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, сколько грамм соли содержал раствор?.

Пусть в первоначальном растоворе - х г соли, воды - 60 г.

Тогда масса всего раствора (60 + х) г.

• Чтобы узнать сколько процентов первое число от второго, надо первое число разделить на второе, а результат умножить на 100.

Найдем процентное содержание соли в первом растворе:

$\displaystyle \frac{x}{x+60} \cdot100\;\%$

Во втором растворе соли осталось столько же, то есть х г.

Воды стало (60 + 20) = 80 (г).

Тогда процентное содержание соли:

$\displaystyle \frac{x}{x+80} \cdot100\;\%$

Знаем, что разница процентного содержания соли в двух растворах составляет 5%.

Составим и решим уравнение:

$\displaystyle \frac{x}{x+60} \cdot100-\displaystyle \frac{x}{x+80} \cdot100=5\;\;\;|\cdot(x+60)(x+80)\\\\100x(x+80)-100x(x+60)=5(x+60)(x+80)\\\\8000x+100x^2-100x^2-6000=5x^2+400x+300x+24000\\\\5x^2-1300x+24000=0\;\;\;|:5\\\\x^2-260x+4800=0\\\\x_{1,2}=\frac{260\pm\sqrt{67600-19200} }{2}=\frac{260\pm220}{2}\\ \\ x_1=240;\;\;\;\;\;x_2=20$

x₁ - не подходит по условию задачи.

⇒ 20 грамм соли содержал раствор.