Question

Знайти суму п‘яти перших членів геометричної прогресії (An) якщо а3=24, а8=768

Answer 1

b₃=24; b₁*q²=24

b₈=768; b₁*q⁷=768

Разделю второе уравнение на первое:

(b₁*q⁷)/(b₁*q²)=768/24

q⁵=32; q=2.

Отсюда b₁=24/q²=24/4=6.

Найду сумму пяти членов геометрической прогрессии:

S₅ = b₁(1-q⁵)/(1-q) = 6(1-32)/(1-2) = -186/-1 = 186.

Ответ: 186.