Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює -3.Знайди коефіцієнт p рівняння х²+px+18=0

Answer 1

Ответ:

$9$

Объяснение:

Воспользуемся теоремой Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-p} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=q}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-3+x_{2}=-p} \atop {-3 \cdot x_{2}=18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-3+x_{2}=-p} \atop {x_{2}=18:(-3)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-3+(-6)=-p} \atop {x_{2}=-6}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{-9=-p} \atop {x_{2}=-6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{p=9} \atop {x_{2}=-6}} \right. ;$

$p=9;$