Question

Космічна експедиція відкрила планету, маса якої в 5 разів більша, ніж маса Землі. Визначте радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні таке саме, як на Землі.СРОЧНОООО 40Б ДАЮ!!!!

Answer 1

Ответ:

• Радиус этой планеты равен $\boldsymbol{R_{\Pi}} \approx\boldsymbol{14311}$ км

Объяснение:

Дано:

$M_{\Pi}=5M_{3}$

$g_{_3}=g_{_\Pi}$

$R_{3}=6400$ км

Найти: $R_{\Pi}$ - ?

Решение:

Ускорение свободного падения у поверхности Земли: $\displaystyle g_{_3}=G\frac{M{_3}}{R_{3}^2}$.

Ускорение свободного падения у поверхности планеты: $\displaystyle g_{_\Pi}=G\frac{M_{\Pi}}{R_{\Pi}^2}$.

Тогда радиус планеты: $\displaystyle \boldsymbol{R_{\Pi}}=\sqrt{\frac{GM_{\Pi}}{g_{_\Pi}} } =\sqrt{\frac{G\cdot 5M_{3}}{g_{_3}} }=\sqrt{5R_{3}^2} =R_{3}\sqrt{5} =6400\sqrt{5} \approx\boldsymbol{14311}$ км.