Question

На полуокружности CD взяты точки F и E так, что ∠COF = 97°, ∠EOD = 23°. Найди хорду FE, если радиус окружности равен 12 см.

ПЖ ПОМОГИТЕ МНЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Дана полуокружность CD с центром O и радиусом R = 12 см.

На ней обозначены две точки E и F, так, что ∠COF = 97°, ∠EOD = 23°.

Найти длину хорды FE.

Решение:

Смотрите рисунок.

Угол ∠COD = 180°, значит,

∠EOF = ∠COD - ∠COF - ∠EOD = 180° - 97° - 23° = 60°

Треугольник EOF - равнобедренный, так как OE = OF = R = 12 см.

Если в равнобедренном треугольнике есть хоть один угол 60°, то этот треугольник - не просто равнобедренный, а равносторонний.

FE = OE = OF = 12 см