Question

Задание на фото. Помогите, пожалуйста.

Ещё там пункт e. F(x) = - ctgx - x + C.

Это куда относится?​

Answer 1

Ответ:

1-e

2-b

3-c

Пошаговое объяснение:

c-константа, от нее производная равна нулю.

производная от первообразной F'(x) должна совпадать с функцией f(x)

а)(x-(1/3)sin³x+c)'=1-3(sin²x*cosx)/3=1-sin²x*cosx=1-(1-cos²x)*cosx=cos³x

b)(x/2-sin2x/4+c)'=1/2-(cos2x)/2=(1-cos2x)/2=2sin²x/2=sin²x=1-cos²x-2

c)(-cos2x/2+c)'=2sin2x/2=2sinx*cosx-3

d)(-ctg³x/3+c)'=-3(ctg²x)/3)*(-1/sin²x)=ctg²x/sin²x

e) (- ctgx - x + c)'=(1/sin²x)-1=(1-sin²x)/sin²x=cos²x/sin²x=ctg²x-1