Question

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, если высота треугольника равна 20 см, а отношение основания к боковой стороне 4:3.​

Answer 1

пусть коэф. пропорциональности х, тогда боковая сторона 3х, половина основания 2х, т.к. высота к основанию и медианой является, и по Пифагору 20²=9х²-4х²⇒х²=400/5=80, основание равно 4*√80=16√5, а боковые стороны 3*√80=12√5, радиус равен площадь деленная на полупериметр, р=(16+12+12)*√5/2=20√5

площадь по Герону √(20√5*4√5*8√5*8√5)=160√5, а радиус

160*√5/(20√5)=8/cм/