Question

Даю 100 балов,срочно.сторона равностороннего треугольника равна 10.Окружность проходит через две его вершины и середины двух его сторон.Найдите радиус этой окружности

Answer 1

Сторона равностороннего треугольника равна 10.Окружность проходит через две его вершины и середины двух его сторон.Найдите радиус этой окружности

Объяснение:

Т.к. К-середина АС , то  ВК медиана равностороннего ΔАВС.По свойству медианы равнобедренного треугольника  ВК-высота ⇒ ∠АКВ=90°. Тогда учитывая , что ∠АКВ-вписанный , получаем , что АВ-диаметр . Тогда r=10:2= 5 (см)