Question

зображено прямокутник ABCD і кругові сектори КАМ та ВСР, що мають спільну точку О. Площа сектора ВСР дорівнює 9п см², АО=4 см. Визначте радіус сектора ВСР (у см). Обчисліть площу прямокутника ABCD (у см2) ​

Answer 1

Изображен прямоугольник ABCD и круговые секторы КАМ и ВСР, имеющие общую точку О. Площадь сектора ВСР равна 9п см², АО=4 см. Определите радиус сектора ВСР (в см). Вычислите площадь прямоугольника ABCD (в см²)

Объяснение:

Сектор ВСР -это четверть круга . Значит Sкруга=9п*4=36п(см²)

По формуле S=πR² получаем πR²=36π ⇒ R=6cм , ВС=6 см

Точка касания О и центры окружностей  А и С лежат на одной прямой ⇒ АС=АО+СО=4+6=10(см).

ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора АВ=√(10²²-6²)=8 (см)

S(АВСD)=6*8=48(см²).