Question

Два заряди взаємодіють у повітрі на відстані 9 см. На якій відстані їх потрібно розмістити у воді, щоб сила взаємодії не змінилася?

Answer 1

Ответ:

• На расстоянии r=1 см надо расположить заряды в воде, чтобы сила их взаимодействия не изменилась

Объяснение:

Дано:

q₁, q₂

r₁=9 см = 0,09 м

ε₁=1 Ф/м  -  диэлектрическая проницаемость воздуха

ε₂=81 Ф/м  -  диэлектрическая проницаемость воды

Найти: r₂ - ?

Решение:

Закон Кулона для двух зарядов в воздухе: $\displaystyle F_1=k\frac{|q_1|\cdot |q_2|}{\varepsilon _1 r_1^2}$.

Закон Кулона для двух зарядов в воде: $\displaystyle F_2=k\frac{|q_1|\cdot |q_2|}{\varepsilon _2 r_2^2}$.

Так как сила взаимодействия не должна измениться, то F₁=F₂.

Тогда $\displaystyle F_1=F_2\; \Leftrightarrow \; k\frac{|q_1|\cdot |q_2|}{\varepsilon _1 r_1^2} = k\frac{|q_1|\cdot |q_2|}{\varepsilon _2 r_2^2}\; \Leftrightarrow \; \frac{1}{\varepsilon_1r_1^2} =\frac{1}{\varepsilon_2r_2^2}$, откуда $\displaystyle \boldsymbol{r_2}=\sqrt{\frac{\varepsilon_1r_1^2}{\varepsilon_2} } =\sqrt{\frac{1\cdot 0,09^2}{81} } =\boldsymbol{1}$ см.