Question

Представьте в виде произведения или частного выражение: tg10a-tg9a

Answer 1

Ответ:

на ум приходит только через тангенс суммы сделать

$tg10\alpha = \frac{tg9\alpha +tg\alpha }{1-tg9\alpha *tg\alpha }$

подставим в выражение

$\frac{tg9\alpha +tg\alpha }{1-tg9\alpha *tg\alpha } - tg9\alpha = \frac{tg9\alpha +tg\alpha -tg9\alpha +tg^29\alpha *tg\alpha }{1-tg9\alpha *tg\alpha } \\ = \frac{tg\alpha (1+tg^29\alpha )}{1-tg9\alpha *tg\alpha }$