x(x+3)^2/x^2-9=x^2-9x-12/2x-6
Ответы
Ответ:
x(x+3)2x2−9=x2−9x−122x−6x(x+3)2x2-9=x2-9x-122x-6
Разлагаем на множители каждый член.
Записываем 99 как 3232.
x(x+3)2x2−32=x2−9x−122x−6x(x+3)2x2-32=x2-9x-122x-6
Так как оба члена являются квадратами, разложим на множители, используя формулу разности квадратов, a2−b2=(a+b)(a−b)a2-b2=(a+b)(a-b), где a=xa=x и b=3b=3.
x(x+3)2(x+3)(x−3)=x2−9x−122x−6x(x+3)2(x+3)(x-3)=x2-9x-122x-6
Сократим выражение x(x+3)2(x+3)(x−3)x(x+3)2(x+3)(x-3), отбрасывая общие множители.
Выделяем множитель x+3x+3 из x(x+3)2x(x+3)2.
(x+3)(x(x+3))(x+3)(x−3)=x2−9x−122x−6(x+3)(x(x+3))(x+3)(x-3)=x2-9x-122x-6
Сократить общий множитель
(x+3)(x(x+3))(x+3)(x−3)=x2−9x−122x−6(x+3)(x(x+3))(x+3)(x-3)=x2-9x-122x-6
Перепишем выражение.
x(x+3)x−3=x2−9x−122x−6x(x+3)x-3=x2-9x-122x-6
Выделяем множитель 22 из 2x−62x-6.
x(x+3)x−3=x2−9x−122(x−3)x(x+3)x-3=x2-9x-122(x-3)
Найдем НОЗ членов уравнения.
Определение наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей эквивалентно определению наименьшего общего кратного знаменателей этих дробей.
x−3,2(x−3)x-3,2(x-3)
НОК - наименьшее положительное число, которое делится на все данные числа без остатка.
1. Укажите простые множители для каждого числа.
2. Перемножить каждый множитель с наибольшим числом его вхождений в каждое из чисел.
Число 11 не является простым, поскольку имеет только один положительный множитель - себя.
Не является простым числом
Поскольку 22 не имеет других делителей, кроме 11 и 22.
22 является простым числом
НОК для 1,21,2 представляет собой произведение всех простых множителей. Множители перемножаются максимальное число раз, сколько они встречаются в каждом числе.
22
Делителем x−3x-3 является x−3x-3.
(x−3)=x−3(x-3)=x-3
(x−3)(x-3) встречается 11 раз.
НОК для x−3,x−3x-3,x-3 представляет собой произведение всех множителей. Множители перемножаются максимальное число раз, сколько они встречаются в каждом члене.
x−3x-3
Наименьшее общее кратное LCMLCM нескольких чисел - наименьшее число, множителями которого являются все числа из списка.
2(x−3)2(x-3)
Умножьте каждый член в x(x+3)x−3=x2−9x−122(x−3)x(x+3)x-3=x2-9x-122(x-3) на 2(x−3)2(x-3) для того, чтобы избавиться от дробей.
Умножаем каждый член в x(x+3)x−3=x2−9x−122(x−3)x(x+3)x-3=x2-9x-122(x-3) на 2(x−3)2(x-3).
x(x+3)x−3(2(x−3))=x2−9x−122(x−3)(2(x−3))x(x+3)x-3(2(x-3))=x2-9x-122(x-3)(2(x-3))
Упростим левую часть.
2x2+6x=x2−9x−122(x−3)(2(x−3))2x2+6x=x2-9x-122(x-3)(2(x-3))
Упростим правую часть.
2x2+6x=x2−9x−122x2+6x=x2-9x-12
Решим уравнение.
Переместим все члены, содержащие xx, в левую часть уравнения.
x2+15x=−12x2+15x=-12
Добавляем 1212 к обеим сторонам уравнения.
x2+15x+12=0x2+15x+12=0
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.
−b±√b2−4(ac)2a-b±b2-4(ac)2a
Подставляем значения a=1a=1, b=15b=15 и c=12c=12 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно xx.
−15±√152−4⋅(1⋅12)2⋅1-15±152-4⋅(1⋅12)2⋅1
Упростим.
x=−15±√1772x=-15±1772
Упростим выражение, чтобы решить для варианта с ++ из ±±.
x=−15−√1772x=-15-1772
Упростим выражение, чтобы решить для варианта с −- из ±±.
x=−15+√1772x=-15+1772
Итоговым ответом является комбинация обоих решений.
x=−15−√1772,−15+√1772x=-15-1772,-15+1772
Результат можно выразить в различном виде.
Точная форма:
x=−15−√1772,−15+√1772
Объяснение: