Question

Для функції ()знайти первісну, графік якої проходить через дану
точку f(x) = 1 − 4x, M(−1; 9)

Answer 1

Ответ:

Найдём первообразную для функции f(x) .

$\displaystyle f(x)=1-4x\ \ ,\ \ M(-1;9)\\\\\\F(x)=\int (1-4x)\, dx=x-2x^2+C$

Так как первообразная проходит через точку М(-1;9) , то

$F(-1)=9\ \ \to \ \ F(-1)=-1-2+C=9\ \ ,\ \ -3+C=9\ \ ,\ \ C=12\\\\\\Otvet:\ \ F(x)\Big|_{M}=x-2x^2+12$