Дан параллелограмм АВСD. Постройте фигуру, которая получается при осевой симметрии, причем СD – ось симметрии.
Ответы
Ответ:
Фигура, симметричная параллелограмму ABCD относительно прямой CD - это параллелограмм A'B'CD.
Рисунок прилагается.
Объяснение:
Дан параллелограмм АВСD. Построить фигуру, которая получается при осевой симметрии, причем СD – ось симметрии.
- Две точки симметричны относительно прямой (оси симметрии), если они лежат на одной прямой, перпендикулярной оси симметрии и на равном расстоянии от нее.
1) Ось симметрии проходит через сторону параллелограмма CD.
Проведем прямую через отрезок CD - ось симметрии.
Так как точки C и D лежат на оси симметрии, то при отображении этих точек относительно оси симметрии, они перейдут сами в себя.
2) Построим точку, симметричную вершине A параллелограмма. Проведем прямую, перпендикулярную оси симметрии CD и проходящую через точку A.
Обозначим их точку пересечения - т.O.
Отложим на перпендикулярной прямой отрезок, равный AO и поставим точку A'.
AO = OA'
3) Построим точку, симметричную вершине B параллелограмма. Проведем прямую, перпендикулярную оси симметрии CD и проходящую через точку B.
Обозначим их точку пересечения - т.O'.
Отложим на перпендикулярной прямой отрезок, равный BO' и поставим точку B'.
BO' = O'B'
4) Соединим последовательно точки A'B'CD.
Мы получили фигуру, симметричную параллелограмму ABCD относительно прямой CD.
Эта фигура - параллелограмм A'B'CD.
