Question

математика №20
Если, a, b, c, d, e, f, g и h различные числа состоят из элементов множества {-7,-5,-3,-2,2,4,6,13}, тогда, найдите наименьшее значение следующего выражения: (a+b+c+d)²+(e+f+g+h)²
а)30 б)32 в)34 г)40​

Answer 1

Ответ:

34

Пошаговое объяснение:

нужно разбить на пары четверок, чтобы  суммы в каждой были как можно ближе. Простым перебором

13,-7,-5,+2    и  6,4,-2,-3 сумма квадратов 9+25 равна 34.

Из того, что среднее квадратическое больше или равно среднему арифметическому вытекает, что сумма квадратов  не мньше 32. Но 32 не достигается.

32 получилось бы , если бы можно было разбить на четверки сумма  в каждой равна 4.