Question

Найдите длину стороны равностороннего треугольника, если его площадь равна 4√3 дм.
Вычисли:
1. Площадь треугольника;
2. радиус окружности, вписанной в треугольник;
3. радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

  1 . S Δ = 4√3 дм² ;

S Δ = a²√3/4 ;         a²√3/4 = 4√3 ;   a² = 16 ;   a = √16 = 4 ( дм ) ; ( a > 0 ).

  2 .   r = ( 2 S Δ )/P Δ ;    P Δ = 3a = 3 * 4 = 12 ( дм ) ;

         r = ( 2 * 4√3 )/12 = 2√3/3 ( дм ) ;      r = 2√3/3 дм .

  3 .  R = ( a * b * c )/( 4S Δ ) = 4³/(4 * 4√3 ) = 4/√3 = 4√3/3 ( дм ) ;

        R = 4√3/3 дм .