Question

помогите решить уравнение

$\frac{2}{( x - 3) {}^{2} } + \frac{3}{x - 3} - 5 = 0$
​

Answer 1

Ответ: 2,6 и 4

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{(x-3)^{2} }+\frac{3}{x-3} -5=0$
1) Найдём общий знаменатель, чтобы избавиться от дроби.
$\frac{2+3(x-3)-5(x-3)^{2} }{(x-3)^{2} } =0$
2) Деление равно нулю, когда числитель равен нулю. А знаменатель не может равняться нулю, потому что нельзя делить на нуль. Запишем ОДЗ.
ОДЗ: $(x-3)^{2}$≠0
x≠3

3) Переписываем числитель и приравниваем его к нулю.
2+3(x-3)-5(x²-6x+9)=0
4) Раскрываем скобки, и приводим подобные.
2+3x-9-5x²+30x-45=0
5) Решаем квадратное уравнение через дискриминант.
-5x²+33x-52=0
Д=b²-4ac=1089-4*(-5)*(-52)=49

x1=-33+7/2*(-5)=2,6
x2=-33-7/2*(-5)=4
Ответ: 2,6 и 4