Question

решить уравнение f'(x) =0 и неравенства f'(x) >0 и f'(x) < 0 для функции:
а) f(x) = x²+3x-3
б) f(x)= 2x-3/x+2 (дробь)
помогите пожалуйста,срочно нужно! ​

Answer 1

1) f'(x) = 2x+3

2x+3 = 0

x= -3/2

2x+3 > 0           2x+3<0

x>-3/2               x<-3/2

2) f'(x)  = ((2x-3)/(x+2))' = (2(x+2)-(2x+3))/(x+2)^2 = $\frac{7}{(x+2)^2}$

$\frac{7}{(x+2)^2} = 0$

x∈∅

$\frac{7}{(x+2)^2} > 0$    x≠-2

знаменателе всегда будет число больше нуля

х ∈ R \ {-2}

$\frac{7}{(x+2)^2} < 0$

x∈∅