Question

Допоможіть знайти похідну y = √x · x ^10

Answer 1

Ответ:

$y'=\frac{21\sqrt{x}|x^{9}|}{2}$

Объяснение:

$y'=\frac{d}{dx}(\sqrt{x}x^{10})=\frac{d}{dx}(x^{\frac{1}{2}}x^{10})=\frac{d}{dx}(x^{\frac{21}{2}})\\y'=\frac{21}{2}x^{\frac{21}{2}-1}=\frac{21}{2}x^{\frac{19}{2}}=\frac{21}{2}\sqrt{x^{19}}=\frac{21}{2}|x^{9}|\sqrt{x}\\y'=\frac{21\sqrt{x}|x^{9}|}{2}$