Question

1. Розв'яжіть квадратне рівняння: 1) х² - 5х +4;
2) у° +9y = 0;
3) 7z²-z-8=0;
4) 2t²- 72=0.​

Answer 1

Я покажу різни способи вирішення квадртаних рівнянь

1)x²-5x+4=0

По одной цікавой теореме: якщо в рівнянні ax²+bx+c=0 a+b+c=0 ⇒

x₁=1  x₂=c/а

a+b+c=1-5+4=0 ⇒  х₁=1  х₂=с/ф=4/1=4

2)y²+9y=0

y(y+9)=0

Якщо добуток дорівнює 0, то будь-якой множник дорівнює 0

⇒ y₁=0  i   y+9=0

                 y₂=-9

3)7x²-x-8=0

Розв'яжу класичним методом - через діскриминант

D=b²-4ac=(-1)²-4×7×(-8)=225

x=(-b±√D)/2a=(1±√225)÷14=-1  i  8/7

4)2t²-72=0

2t²=72

2t²÷2=72÷2

t²=36

t=±√36=±6