Дз 3 вопросам помогите пожалуста
![](https://files.topotvet.com/i/e95/e9516c927ceb82d00a9433635f0e7468.jpg)
Ответы
Ответ:
1)
1)
1) Найдём гипотенузу по двум катетам:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + 15²
AB² = 64 + 225
AB² = 289
AB = 17
2) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда:
sin A = BC/AB = 15/17
2)
1) Найдём гипотенузу по двум катетам:
AB² = BC² + AC²
AB² = 3² + 2²
AB² = 9 + 4
AB² = 13
AB = √13
2) Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тогда:
cos B = AC/AB = 2/√13 = 2√13/13
3)
1) Найдём катет по гипотенузе и катету:
BC² = AB² - AC²
BC² = 5² - 4²
BC² = 25 - 16
BC² = 9
BC = 3
2) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда:
tg B = AC/BC = 4/3 = 1 1/3
2)
а) 2 sin 60° × tg 60° = 3
sin 60° = √3/2
tg 60° = √3
2 × √3/2 × √3 = √3 × √3 = 3
б) tg 30° × cos 30° = 0,5
tg 30° = √3/3
cos 30° = √3/2
√3/3 × √3/2 = 3/6 = 1/2 = 0,5
в) √2 (sin 45° + cos 45°) = 2
sin 45° = √2/2
cos 45° = √2/2
√2 × (√2/2 + √2/2) = √2 × (2√2 / 2) = √2 × √2 = 2
3)
1) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольного треугольника, общая их гипотенуза равна 6 см, угол <BAC = 60° в прямоугольном треугольнике ACB, тогда <ACB = 90° - 60° = 30°
2) Катет AB равен половине гипотенузы, т.к. он лежит против угла 30°:
6 : 2 = 3 см
3) Найдём катет BC по гипотенузе и катету:
BC² = AC² - AB²
BC² = 6² - 3²
BC² = 36 - 9
BC² = 27
BC = √27 = 3√3 см
Ответ: BC = 3√3 см