Question

даю 40 баллов СРОЧНО ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

arcsin(-1/2)<arccos(-1/2)

Объяснение:

arcsin(-1/2)=-arcsin(1/2)=-π/6

arccos(-1/2)=π-arccos(1/2)=π-π/3=2π/3

-π/6<2π/3⇒arcsin(-1/2)<arccos(-1/2)

Answer 2

Ответ:   $arcsin\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)\, < \, arccos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)$  .

Функция  y=arcsinx  нечётная, поэтому  $arcsin(-x)=-arcsinx$   и тогда

$arcsin(-\dfrac{1}{2})=-arcsin\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\pi }{6}$  

Функция y=arccosx обладает свойством  $arcsin(-x)=\pi -arcsinx$  , поэтому

$arccos(-\dfrac{1}{2})=\pi -arccos\dfrac{1}{2}=\pi -\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2\pi }{3}$

Любое отрицательное число меньше положительного, поэтому

$-\dfrac{\pi}{6} < \dfrac{2\pi }{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ arcsin(-\dfrac{1}{2}) < arccos(-\dfrac{1}{2})$