Question

У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 8 см, а косинус прилеглого йому кута дорівнює 0,8. Знайти гіпотенузу і другий катет
СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза = 10 см

Катет₂ = 6 см

Пошаговое объяснение:

cos(α) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

0,8 = 8 см / гипотенуза

⇒ гипотенуза = 8 см / 0,8 = 10 см

Дальше по теореме Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

Подставляем имеющиеся значения:

10² = 8² + катет₂²

катет₂² = 100 - 64

катет₂² = 36

катет₂ = √36

катет₂ = 6 см

Answer 2

Решение:

1) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

По условию

cos A = AC/AB

0.8 = 8/AB

AB = 8 : 0,8

AB = 10 см.

2) По теореме Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

10² = 8² + ВС²

ВС² = 100 - 64

ВС² = 36

ВС = 6 см

Ответ: 10 см и 6 см