Question

Основанием прямой четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм со сторонами 12 и 3 и острым углом 45° . Боковое ребро призмы равно 3 корня из 2 . Найди сумму S площадей всех граней призмы.

Запиши в поле ответа значение Sкорень из 2
​
.

Answer 1

Ответ:

Верхнее и  нижнее основание одинаковы и являются параллелограммами

Площадь параллелограмма  = a*b*sinα = 12*3*$\frac{\sqrt{2} }{2}$ = 18$\sqrt{2}$

и у нас 2 пары боковых сторон

1) S = 12*3$\sqrt{2}$ = 36$\sqrt{2$

2)S = 3*3$\sqrt{2}$ = 9$\sqrt{2}$

Общая площадь = $2(18\sqrt{2} + 36\sqrt{2} +9\sqrt{2} ) = 2*\sqrt{2}*63 = 126\sqrt{2}$

Answer 2

Ответ: 126√2

Объяснение:

Две площади параллелограммов - оснований призмы ищем по известной формуле 2*12*3*sin45°=2*12*3*√2/2=36√2

площадь боковой поверхности 2*(3√2*12+3√2*3)=2*3√2(12+3)=90√2,

тогда сумма площадей всех граней 36√2+90√2=126√2