Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо сума перших 15-ти членів цієї прогресії=375, а різниця прогресіі=3

Answer 1

$n=15\\\\S_{15}=375\\\\d=3$

Применяем формулу суммы n членов арифметической прогрессии:

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n$

$S_{15}=\frac{2a_{1}+3\cdot 14}{2}\cdot 15$

$375=\frac{2a_{1}+3\cdot 14}{2}\cdot 15\\\\25=a_{1}+21\\\\a_{1}=4$