Question

1) Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии (an), если а1 = -18 и d = 4. 2) Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии: 32, 29, 26, ... 3) Найдите сумму тридцати первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 3n + 2.

Answer 1

1) an = a1 + d(n - 1); где n = 15

a15 = -18 + 4(15 - 1);

a15 = 38;

2)a1 = 32

a2 = 29

d = a2 - a1 = 29 - 32 = - 3

Sn = (a1 + an)/2* n

S12 = (a1 + a12)/2 * 12 = 6*(a1 + a12);

a12 = a1 + 11d = 32 - 33 = - 1

S12 = 6*(32 - 1) = 6*31 = 186

3)S30=?

an=3n+2;

Sn=n*(a1+an)/2;

a1=3*1+2=5;

a30=3*30+2=90+2=92.

S30=30*(5+92)/2=30*97/2=1455.