Question

знайдіть суму перших n членів геометричної прогресії (bn), якщо n=5, b4-b5=-12, b6-b4=18​

Answer 1

Ответ:

-372

Объяснение:

n=5; b₄-b₅=-12; b₆-b₄=18

По формулам:

формула n-го члена bₙ=b₁qⁿ⁻¹;

сумма n первых членов Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

Система уравнений:

b₁q³-b₁q⁴=-12

b₁q⁵-b₁q³=18

b₁q³(1-q)=-12

b₁q³(q²-1)=18

(b₁q³(q-1)(q+1))/(b₁q³(q-1))=18/12

q+1=3/2

q=3/2 -2/2

q=1/2 - знаменатель.

b₁·(1/2)³(1 -1/2)=-12

b₁·1/8 ·1/2=-12

b₁=-12·16

b₁=-192 - первый член геометрической прогрессии.

S₅=(-192((1/2)⁵-1))/(1/2 -1)=(-192(1/32 -32/32))/(1/2 -2/2)=(6·31)/(-1/2)=186·(-2)=-372