Question

СРОЧНО​ ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

№1

aₙ=a₁+d(n-1) ⇒ a₄₀=a₁+d(40-1)=a₁+39d=38+(-3)×39=-79

№2

d=a₂-a₁=6-1=5

Sₙ=0.5n×(a₁+aₙ)

S₂₀=0.5×20×(a₁+a₂₀)=10×(a₁+a₁+d(20-1))=10×(2a₁+19d)=

=10×(2×1+19×5)=970

№3

Ищем арифметическую разность

d=(c₉-c₁)/(9-1)=(c₉-c₁)/8=6-(-6))/8=1.5

Теперь ищем каким членом будет 39 для данной прогрессии, если мы не получим натуральное число, то 39 не является членом прогрессии, потому что n∈N

n=(aₙ-a₁)/d + 1=(39-(-6))÷1.5 + 1=31 ⇒ да число 39 является членом прогрессии

№4

В данном случае нужно доказать что это та же арифметическая прогрессия, но заданная в рекуррентном методом.

b₁=1×3-1=2

b₂=3×2-1=5

b₃=3×3-1=8

b₄=3×4-1=11

d=b₄-b₃=b₃-b₂=b₂-b₁=3  ⇒ арифметическая прогрессия

b₃₀=30×3-1=89

S₃₀=0.5×30×(b₁+b₃₀)=15×(2+89)=1365