Question

решите 3 задачки пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

10. Рассмотрим треугольники АBD и BCD

Во-первых ∠D у них общий, во вторых ∠А=∠СВD, т.к. они оба равны половине дуги СВ (есть соответствующие теоремы). Следовательно треугольники АBD и BCD подобны по двум углам.

11. Проведем хорды СВ и DB. Получим рисунок как в предыдущей задаче. Там мы доказали подобие соответствующих треугольников. Поэтому треугольники DBA и BCA также подобны. А раз они подобны то их соответствующие стороны пропорциональны, и следовательно АВ/AD=AC/AB ⇒ АВ² = AD*AC.

12. Проведем к окружности касательную (пусть касание происходит в точке А) и, используя доказанное в 11-м задании утверждение, получим:

PA²=PE*PF

PA²=PM*PK

Поскольку левые части равны, то равны и правые части:

PE*PF=PM*PK