Предмет: Математика,
автор: Totaaa24
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6. Сторона основания 4 /6 . Найти объём пирамиды.
Ответы
Автор ответа:
1
задача на знание формул. чтобы найти объем пирамиды, надо знать площадь основания и высоту пирамиды, объем пирамиды v=s*h/3, в основании лежит правильный треугольник со стороной а = 4/6=2/3, площадь которого, как известно, равна а²*√3/4=2²*√3/(9*4)=√3/9, проекция бокового ребра = (2/3) от высоты основания, а высота правильного треугольника а√3/2=(2/3)√3/2=√3/3, тогда проекция равна (2/3)*(√3/3)=
2√3/9; высота пирамиды может быть найдена по теореме Пифагора
√(6²-((2√3/9)²)=√(36-4/27)=√(968/27)=22√2;
тогда объем пирамиды равен v=(√3/9)*22√2=22√6/9
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: камилла224
Предмет: Русский язык,
автор: НастяН22
Предмет: Русский язык,
автор: Саша3291
Предмет: Английский язык,
автор: ianakic123