Question

Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії b(n):18,24,32 терміново!!!

Answer 1

Ответ:

$(b_{n}):\ 18\ ,\ 24\ ,\ 32\ ,\ ...$

Знаменатель геом. прогрессии  $q=\dfrac{24}{18}=\dfrac{4}{3}$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии  $S_{n}=\dfrac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}$  .

$S_{6}=\dfrac{b_1(q^{6}-1)}{q-1}=\dfrac{18\cdot \Big(\dfrac{4^6}{3^6}-1\Big)}{\dfrac{4}{3}-1}=\dfrac{18\cdot \Big(\dfrac{4096}{729} -1\Big)}{\dfrac{1}{3}}=18\cdot \dfrac{3367}{729}\cdot 3=\\\\\\=\dfrac{6\cdot 3367}{81}=\dfrac{2\cdot 3367}{27}=249\dfrac{11}{27}$