Предмет: Алгебра,
автор: farizarahimova2
log3(x+2)+log3(8-x) ≤ 1+log3(x+4)
log2x+log2(x+6) ≤ 4
Ответы
Автор ответа:
1
log3((x+2)*(8-x))<=log3(3*(x+4))
log(a)(x*y)=log(a)x+log(a)y
3>1 знак неравенства сохраняем
(x+2)*(8-x)<=3*(x+4)
8x+16-x^2-2x<=3x+12
x^2-3x-4>=0
x1=4
x2=-1
x<=-1 U x>=4
ОДЗ
x+2>0 8-x>0 x+4>0
x>-2 ∩ x<8 ∩ x>-4
ОДЗ
(-2;8)
c учетом ОДЗ (-2;8) ∩ (x<=-1 U x>=4)
получаем окончательный ответ
(-2;1] U [4;8)
x>0 x>-6
ОДЗ х>0
log2(x*(x+6))<=2^4
x^2+6x-16<=0
x1=-8
x2=2
[-8;2] ∩ x>0
ответ (0;2]
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: dgeroindima
Предмет: Русский язык,
автор: nastyanikulina1
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Maria555555555555555
Предмет: Математика,
автор: Hdhdhdgfg
Предмет: Литература,
автор: sexs1