Question

log3(x+2)+log3(8-x) ≤ 1+log3(x+4)
log2x+log2(x+6) ≤ 4

Answer 1

log3((x+2)*(8-x))<=log3(3*(x+4))

log(a)(x*y)=log(a)x+log(a)y

3>1 знак неравенства сохраняем

(x+2)*(8-x)<=3*(x+4)

8x+16-x^2-2x<=3x+12

x^2-3x-4>=0

x1=4  

x2=-1

x<=-1 U x>=4

ОДЗ

x+2>0   8-x>0    x+4>0

x>-2  ∩    x<8  ∩     x>-4

         ОДЗ

(-2;8)  

c учетом ОДЗ (-2;8)  ∩  (x<=-1 U x>=4)

получаем окончательный ответ

(-2;1] U [4;8)

x>0  x>-6

ОДЗ х>0

log2(x*(x+6))<=2^4

x^2+6x-16<=0

x1=-8

x2=2  

[-8;2] ∩ x>0

ответ (0;2]