Question

Чому дорівнює сума десяти перших членів арифметичної прогресії
(an), якщо b1=19, b6= 14?

Answer 1

$a_{1}=19$

$a_{6}=14$

$S_{10}=?$

$a_{6}=a_{1}+5d$

$14=19+5d\\\\-5d=19-15\\\\-5d=5\\\\d=-1$

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$

$S_{10}=\frac{2\cdot 19+(-1)\cdot (10-1)}{2}\cdot 10$

$S_{10}=\frac{38-9}{2}\cdot 10$

$S_{10}=29\cdot 5$

$S_{10}=145$

О т в е т. $S_{10}=145$