Question

найти производную сложной функции y= -ctg2x

Answer 1

Производная сложной функции:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Рассмотрим функцию:

$y=-\mathrm{ctg}\,2x$

Находим производную:

$y'=-\left(-\dfrac{1}{\sin^22x} \right)\cdot(2x)'=\dfrac{1}{\sin^22x} \cdot2=\dfrac{2}{\sin^22x}$