Question

2) Гіпотенуза прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 17. Чому дорівнюють катети трикутника? ​

Answer 1

Тут є два розв'язки:
1) Через теорему Піфагора:
с^2=a^2+b^2
Так як у нас катети (a і b) рівні, то іх можна позначити x
c^2=2*x^2
Тепер підставимо відомі значення
17^2=2*x^2
289=2*x^2
x^2=289/2
x^2=144,5
x=√144,5

Отже, a=b=√144,5 см

2) Через теорему синусів:
a/sina=b/sinb
Так як ∆ прямокутний рівнобедрений, то ми можемо знайти невідомі кути
кут(a)=кут(b)=(180°-90°)/2=45°

17/sin(90°)=x/sin(45°)
17/1=x/(√2/2)
x=17*(√2/2)= 17√2/2

Отже, x= 17√2/2 см

Насправді, 144,5=17√2/2, тому немає різниці який із варіантів використовувати