Question

Помогите плиииз
Только 4 и 6 , 5 не надо!!!
Два задания алгебра 7 класс.
Решить развернуто и правильно.

Заранее спасибо!))​

Answer 1

Ответ:

-9/13

Объяснение:

$|x-1|+2x^2 = 2(x+3)^2 -8\\|x-1|+2x^2 = 2x^2+12x+18 -8\\|x-1| = 12x+10$
Так как слева выражение под знаком модуля, правая часть должна быть неотрицательной, то есть 12x + 10 ≥ 0. Отсюда x ≥ -5/6. Теперь рассмотрим два случая:

1. x - 1 ≥ 0. В таком случае раскрываем модуль со знаком "+":
   $x-1 =12x+10\\-11x = 11\\x=-1$
2. x - 1 < 0. Здесь раскрываем со знаком "-":
   $1-x = 12x+10\\-13x = 9\\x = -9/13$

Первый корень не подходит, так как -1 < -5/6. Второй корень нужно сравнить со значением -5/6, приведя к общему знаменателю.

$-\frac{9}{13} \geq -\frac{5}{6}$
$-\frac{54}{78} \geq -\frac{65}{78}$

Последнее неравенство верно. Следовательно, x = -9/13 - корень уравнения.