Question

Два плоских зеркала образуют двугранный угол 45º. На одно из зеркал
падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения
зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального направления
после отражения от обоих зеркал.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение:

Рассмотрим четырёхугольник MBDC. В нём углы MBD и MCD прямые по построению. Исходя из того, что сумма углов четырёхугольника равна 360º,

Тогда <BMC + <BDC = 180°

<BDC = 180° - a

В ∆BDC: < BCD + <CBD = 180° - <BDC

Тогда <BCD - <CBD = a

Из закона отражения

<ABC = 2<CBD

<BCA = 2<BCD

<ABC + <BCA = 2a

Угол b является внешним по отношению к ΔАВС, поэтому:

b = <ABC + <BCA = 2a

b = 2 × 45° = 90°

Ответ: 90º.



(a - альфа; b  - бета)