Question

Касательная к окружности. Решение с объяснениями действий

Answer 1

Т.к. АС и АВ - касательные, проведенные из одной точки, то ОВ⊥АВ, ОС⊥АС.

Т.к. ОЕ=ЕА=ОВ=R, то ОВ=0.5ОА⇒∠ВАО=30°, а т.к. АО - биссектриса угла ВАС,  ( это следует из равенства треугольников, они равны по катету= радиусу и гипотенузе - отрезкам касательных, до точки касания), то ∠ВАС=2*30°=60°

Ответ 60°

Answer 2

Ответ:

ОА=ОЕ+АЕ или же как 2r

Углы ОСА=90°(по свойству касательных)

OC==1/2 AO=угол OAC=OBA=30°

Угол ОАС=углу OAB(по свойству отрезков касательных)

Из всего этого следует, что

Угол ВАС=2*угол ОАС=2*30=60°

Ответ :угол ОАС=60°