Question

Помогите пожалуйста, дам 50балов
√2sin^2-√2sinx+cos^2x=0

Answer 1

Ответ:

x=П/2+2Пk

Объяснение:

√2sin²x-√2sinx+cos²x=0

√2sin²x-√2sinx+1-sin²2x=0

sin²x(√2-1)-√2sinx+1=0

замена переменной

sinx=t

t²(√2-1)-√2t+1=0

t=(√2+-√(2-4(√2-1)))/2(√2-1)=(√2+-(2-√2))/2(√2-1)=

t1=√2+1 не удовлетворяет ОДЗ  |t|<=1

t2=1

sinx=1

x=П/2+2Пk