Question

около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6 корень из 3

Answer 1

Радиус большей окружности (описанной) равен стороне а прав. 6-ника.

a=R = 6кор3

Тогда радиус вписанной окр-ти:

r = a*cos30 = (акор3)/2 = (6*3)/2 = 9

Находим искомые площадь круга и длину окружности:

$S=pi*r^2=81pi cm^2.$

$L=2pi*r=18pi cm.$

Answer 2

R - радиус описанной окружности

r - радиус вписанной окружности

r=Rcos(180/n)=6√3 * √3 / 2 = 9

S=пr²=3.14*81=254.34

C=2пr=2*3.14*9=56.52