Question

Решите уравнение путем расстановки переменной и с применением дискриминантом ​

Answer 1

2cos²x+√3cosx=0

cosx=t

2t²+√3t=0

t(2t+√3)=0

t₁=0  и 2t+√3=0 ⇒ t=-√3/2

Возвращаемся к переменной

cosx=0                                       cosx=-√3/2

x=π/2 + πn n∈Z                         x=±arccos(-√3/2)+2πk        k∈Z

                                                   x=±(π-arccos√3/2)+2πk

                                                   x=±(π-π/6)+2πk

                                                    x=±5π/6 + 2πk