Question

Знайдіть суму всіх додатних членів арифметичної прогресії
8,4; 7,8; 7,2;…

Answer 1

Ответ:

63

Объяснение:

1)найдём d:

7,8-8,4=-0,6

2)найдём чему будет равно n, когда аn = 0:

0= 8,4-0,6(n-1)

8,4-0,6n+0,6=0

0,6n=9

n=15 → всего 14 положительных членов арифметической прогресии, значит нужно искать S14, найдём же!

$S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n -1) }{2} \times n \\ S_{14} = \frac{2 \times 8.4 - 0.6(14 - 1)}{2} \times 14 = (16.8 - 0.6 \times 13) \times 7 = (16.8 - 7.8) \times 7 = 9 \times 7 = 63$