Question

Помогите умоляю(((((((​

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

2sin²x-5sinx+2=0

Пусть sinx=t, тогда получим:

2t²-5t+2=0

D=b²-4ac=25-16=9

t1=(5+3)/4=2

t2=(5-3)/4=0,5

Произведём обратную замену:

sinx=2;0,5 (Но sinx=2 – не подходит, т.к. -1<sin<1)

Отсюда: sinx=0,5

x=30° ( т.к. sin30°=1/2=0,5)

Answer 2

Ответ:    $x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\ .$

$2sin^2x-5sinx+2=0$

Замена:   $t=sinx\ \ ,\ \ |sinx|\leq 1\ \ \Rightarrow \ \ -1\leq t\leq 1\ \ ,$

$2t^2-5t+2=0\ ,$

$D=b^2-4ac=25-4\cdot 2\cdot 2=9\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{1}{2}\ ,\ x_1=\dfrac{5+3}{4}=2 > 1\\\\\\sinx=\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\ }$