Question

Али купив книгу,в первый же день прочитал 3/7 всей книги.Во второй день он прочитал 1/3 остатка.Если за 2 дня он прочитал 260 страниц,то сколько всего страниц в книге?
Варианты ответа:
А)540
Б)380
В)420
Г)480
С решением и объяснением

Answer 1

Сначала найдем долю страниц, которая была прочитана 2-ой день. Так как оно составляет 1/3 от оставшихся страниц после 1-ого дня то получаем

1/3×(1-3/7)=1/3×4/7=4/21

Теперь ищем общую долю прочитанных страниц

4/21 + 3/7 =4/21 + (3×3)/21=(4+9)/21=13/21

Теперь от части ищем целое

260÷ 13/21= 260×21/13=21×20=420 ⇒ Вариант В

Answer 2

Ответ:

В) 420

Пошаговое объяснение:

Представим количество страниц в книге как X

Составим уравнение:

$\frac{3}{7} x+\frac{1}{3}*(x-\frac{3}{7}x)=260$

$\frac{3}{7} x+\frac{1}{3}*(\frac{7}{7} x-\frac{3}{7}x)=260$

$\frac{3}{7} x+\frac{1}{3}*\frac{4}{7}x=260$

$\frac{3}{7} x+\frac{4}{21}x=260$

Приводим к общему знаменателю:

$\frac{9}{21} x+\frac{4}{21}x=260$

$\frac{13}{21} x=260$

$x=260 / \frac{13}{21}$

$x=260*\frac{21}{13}$

$x=420$