Question

составьте уравнение касательной к графику функции у = 4/x + x в точке с абсциссой x0 = 1

складіть рівняння дотичної до графіка функції у = 4/x + x у точці з абсцисою x0 = 1​

срочноооооо

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol {y_k= 8-3x}$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной имеет вид

$y_k= y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

x₀=1

y(x₀) =4/1 + 1 = 5

$\displaystyle y'(x) = -\frac{4}{x^2} +1\\\\\\y'(1) = -\frac{4}{1^2} +1=-3$

Уракнение касаьельной в точке x₀=1

$y_k= 5+(-3)*(x-1) = 8-3x$