Question

Знайдіть суму перших n членів арифметичної прогресії якщо a1=1 a5=3 n=40

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1}=1\\\\a_{5} =3\\\\n=40\\\\a_{5}=a_{1} +4d\\\\4d=a_{5} -a_{1} =3-1=2\\\\d=2:4=0,5\\\\a_{40} =a_{1} +39d=1+39\cdot 0,5=1+19,5=20,5\\\\\\S_{40} =\frac{a_{1} +a_{40} }{2} \cdot40=(a_{1} +a_{40} )\cdot 20=(1+20,5)\cdot20=\\\\\\=21,5\cdot 20=430\\\\\\Otvet: \ S_{40} =430$